Sezione aurea, Paperino e Astronomia

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E’ di Keplero la famosa frase:

La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora, l’altro è la sezione aurea di un segmento. Il primo lo possiamo paragonare ad un oggetto d’oro; il secondo lo possiamo definire un prezioso gioiello.

Ma cos’è esattamente la sezione aurea?

In linguaggio matematico è un valore numerico (1,6180339887…) non ottenibile come rapporto di numeri interi – quindi irrazionale – che indica il rapporto fra due lunghezze, dove quella maggiore è medio-proporzionale tra la minore e la somma delle due. Ma lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza, il che, in formule, diventa:

(a+b) : a = a : b = b : (a-b)

Cosaaaa?! Formule?! No, no, niente formule! Le proprietà e l’eleganza della sezione aurea sono così evidenti che anche Paperino ce le può spiegare… e questo video è calza a pennello!




Il valore della sezione aurea (1,6180339887…) può essere approssimato – con crescente precisione – da rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci che, come ci ha spiegato Paperino, si ritrova spesso anche in natura.

E in Astronomia?

La stessa “magia” la possiamo trovare anche in Astronomia: i pianeti interni del sistema solare distano dal Sole nelle proporzioni di tale successione (Sole 1, Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5); ugualmente quelli esterni rispetto a Giove (Giove 1, Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3, Plutone 5).



Ma ecco un altro esempio: alcune galassie hanno forma a spirale e – giusto come spiegava Paperino – un altro tipo di rappresentazione della sezione aurea è proprio la spirale.

Caso? Significato fisico?
Ci sono già stati molti tentativi di giustificare queste osservazioni a livello fisico più profondo, ma ancora senza successo.

Chissà, magari un giorno sarà proprio Paperino a spiegarcelo!   ;-)



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